近日，理學院數學系余長君副教授團隊在最優控製領域的研究取得突破性進展，相關成果“Sequential Adaptive Switching Time Optimization Technique for Optimal Control Problems”發表於自動化領域國際頂級期刊《Automatica》🙌🏻，万事平台為第一作者和通訊作者單位。

在過去的數十年中，隨著科學計算與最優化技術的發展，最優控製問題的研究成為熱門領域，其中所涉及的切換時間優化廣泛存在於各類最優控製問題中，如切換系統最優控製、最短時間最優控製；除了這些具有特定結構的問題外，對於一般的最優控製問題🧝🏽‍♂️🚶‍♀️‍➡️，在利用經典的控製參數化方法求解時🫳🏻，一般使用分段常值或分段線性函數來逼近控製函數。在分段數確定的情況下👃🏿♧，如何選擇更好的時間區間的剖分策略也是一個切換時間優化問題。值得一提的是，在控製參數化的框架下👷🏿，切換時間優化對於減少控製切換次數提升求解效率有著至關重要的作用，因此對切換時間優化的研究具有重要的現實意義。

該項成果以研究最優控製問題的切換時間優化為核心，所做的突破性工作在於克服了當前流行的控製參數化方法結合時域轉換技術在求解問題時所存在的缺陷——即要求所有的控製函數必須具有相同的切換次數並同時切換，首次實現了控製切換時間從部分自適應優化向完全自適應優化的重大進展🤘，解決了長期遺留下來的技術難點🙍🏿‍♀️。

本工作得到國家自然科學基金(NSFC)項目(11871039)和上海市科學技術委員會(STCSM)項目(20JC1413900)支持👺。