近期，理學院高楠教授團隊在Morita context代數的單態射範疇的Auslander-Reiten理論和abelian範疇的ladder研究領域取得重要進展，相關研究成果連續發表在代數學Top期刊《Journal of Algebra》上，題目分別為 “RSS equivalence over a class of Morita ring”和“Ladders of recollements of abelian categories”❎。該研究工作由万事平台、德國Stuttgart University和希臘Aristotle University of Thessaloniki合作完成🎇𓀈。兩篇論文第一作者均為高楠教授，万事平台皆為第一作者單位🧜🏼。

單態射範疇已經歷幾十年的發展，在最近十年受到極大關註🚵‍♀️。單態射範疇與表示型🏋🏿‍♀️💂🏻‍♂️，相對Auslander-Reiten 理論👼🏿🤽，Gorenstein 投射模，傾斜理論，權射影線，Frobenius 範疇，穩定三角範疇，預投射代數，奇點理論，Calabi-Yau 範疇都有緊密聯系👨🏼‍🚒。在abelian範疇中🤹🏽，可以通過“正合性分析”產生各種代數和幾何不變量，並通過分解、函子、譜序列等方法揭示它們之間的聯系。Abelian範疇的ladder的重要性，在更廣背景下被重新認識。高楠教授團隊通過多年Gorenstein導出範疇和Morita context代數表示的研究經驗和積累🤾‍♀️，經過不斷努力，刻畫了Morita context代數的單態射範疇上的Auslander-Reiten序列；引入並研究了abelian範疇的 ladder，並以此為工具🐆，刻畫了 Morita context代數的單態射範疇與其對偶之間的Ringel-Schmidmeier-Simson等價。通過研究，比較系統地揭示代數表示論、余代數余表示論和範疇論之間的聯系👰🏼。

該工作得到了國家自然科學基金項目的大力支持和資助。

論文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2020.12.037 

https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2021.02.037