最近，理學院數學系周安娃副教授，與碩士研究生劉坤，以及上海交通大學範金燕教授合作在美國工業與應用數學學會旗下重要期刊《SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications》上發表了題為“A semidefinite method for tensor absolute value equations”的學術論文。該論文的第一作者和通訊作者均為周安娃副教授，万事平台為第一通訊單位。

張量絕對值方程是絕對值方程在張量情形的高階推廣，其在經濟均衡，PageRank💁🏻，博弈論✋，互補問題等諸多領域有著廣泛應用🧑🏿‍🔬。近年來👈🫨，關於張量絕對值方程解的理論與數值求解算法等課題受到了國內外諸多學者的關註與研究💊。本文研究了求解張量絕對值方程的半定松弛算法🤧。首先，對於帶有行對角張量的張量絕對值方程：若該張量是奇數階，則張量絕對值方程即退化為代數方程；若該張量為偶數階且非奇異，證明了張量絕對值方程等價於一個多項式互補問題🛍。其次，對於一般的張量絕對值方程問題，分別以兩種不同的方式將其等價轉化為多項式優化問題💅🏻。最後，對於上述等價轉化後的多項式優化問題，分別提出半定松弛算法對其求解👨🏻‍🦽，並討論了算法的有限收斂性🏌🏿‍♂️😫。數值實驗表明所提算法的有效性⛪️。

周安娃副教授主要研究方向為完全正優化，張量計算和多項式優化。近年來，周安娃副教授團隊在完全正矩陣填充問題，完全正最佳逼近問題✌🏼，張量特征值互補問題，完全正CP秩分解，張量絕對值方程等諸多領域取得一系列重要結果🧑🏼‍⚖️，相關成果發表於 Mathematical Programming, SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, Mathematics of Operations Research等數學優化領域國際頂級學術期刊。榮獲2016年度“博士後創新人才支持計劃”🤦🏽‍♂️。主持中國博士後科學基金第60批面上資助一項，主持國家自然科學青年基金和面上項目各一項🍠。

論文鏈接🤾🏻🙆🏽‍♀️：https://doi.org/10.1137/22M1539137